購入したら自分の情報が公開されますか?

eluは購入したことを公開することができます

eluでは、購入した人は任意で商品ページに自分のアイコンを載せることができます。
 
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購入したことを作者さんに伝えることで、応援の意味を伝えることができます。

どうやって表示するの?

ここに表示をするときは、購入するときに表示される「購入オプション」にて「商品ページ/マイページにアイコンを表示する」をONにすると表示がされます。
 
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ここをオフにすると、あなたが購入したことは商品を出品している作者にも伝わりませんし、商品ページにアイコンが表示されることはありません。